סימן מו סעיף י

אִם לֹא הָיָה בַּתַּבְשִׁיל לֹא בָשָׂר וְלֹא שֻׁמָּן שֶׁל בָּשָׂר, אֶלָּא שֶׁנִּתְבַּשֵּׁל בִּקְדֵרָה שֶׁל בָּשָׂר, אֲפִלּוּ לֹא הָיְתָה מוּדַחַת יָפֶה, מֻתָּר לֶאֱכֹל אַחֲרָיו [מַאַכְלֵי] חָלָב.

If the food you ate did not contain meat nor the fat of meat, but was merely cooked in a pot used for cooking meat, even if the pot was not cleaned out well, it is permissible to eat dairy foods afterward.

תנא דבי אליהו כל השונה הלכות בכל יום מובטח לו שהוא בן העולם הבא שנאמר הליכות עולם לו אל תקרי הליכות אלא הלכות (נדה ע"ג.)