סימן יא סעיף ג

צָרִיךְ לְקָבְעָהּ בִּימִין הַנִּכְנָס. וְאִם קְבָעָהּ בַּשְּׂמֹאל, פְּסוּלָה, וְצָרִיךְ לַהֲסִירָהּ וּלְקָבְעָהּ בַּיָּמִין וִיבָרֵךְ עָלֶיהָ. וְאֵין חִלּוּק בָּזֶה בֵּין אִטֵּר לְאֵינוֹ אִטֵּר (רפט).

The mezuzah should be placed on the right side as you enter. If you affix the mezuzah on the left side the mitzvah is invalid; and you are required to remove the mezuzah and reaffix it on the right side and [again] recite the berachah. There is no distinction in this rule whether one is left-handed or not.

תנא דבי אליהו כל השונה הלכות בכל יום מובטח לו שהוא בן העולם הבא שנאמר הליכות עולם לו אל תקרי הליכות אלא הלכות (נדה ע"ג.)