סימן מד סעיף ז

נוֹהֲגִין שֶׁהַשּׁוֹמְעִים עוֹנִין אָמֵן לְאַחַר הָרַחֲמָן שֶׁבְּבִרְכַּת הַמָּזוֹן, מִשּׁוּם דְּאִיתָא בַּמִּדְרָשׁ, כְּשֶׁשּׁוֹמֵעַ אֶחָד מִתְפַּלֵּל דָּבָר אוֹ מְבָרֵךְ לְיִשְֹרָאֵל אֲפִלּוּ בְּלֹא הַזְכָּרַת הַשֵּׁם, חַיָּב לַעֲנֹת אָמֵן (קפ"ט).

It is customary that the listeners answer Amein, after the phrases beginning with Harachamon, which are said [at the end of] Birkas Hamazon. Because the Midrash teaches us that when you hear someone reciting a prayer, or blessing another Jew, even without mentioning the Name of Hashem, you should respond with Amein.

תנא דבי אליהו כל השונה הלכות בכל יום מובטח לו שהוא בן העולם הבא שנאמר הליכות עולם לו אל תקרי הליכות אלא הלכות (נדה ע"ג.)