סימן ט סעיף כ

אִם בָּא בַשַׁבָּת לְבֵית הַכְּנֶסֶת וּמָצָא שֶׁנִּפְסְלָה צִיצָה מִן הַטַּלִּית וְאֵינוֹ מוֹצֵא לִשְׁאֹל טַלִּית אַחֵר וְהוּא מִתְבַּיֵּשׁ לָשֶׁבֶת בְּלֹא טַלִּית, אֲזַי כֵּיוָן שֶׁאִי אֶפְשָׁר לוֹ הַיּוֹם לִקְשֹׁר צִיצָה אַחֶרֶת, לָכֵן מִשּׁוּם כְּבוֹד הַבְּרִיּוֹת, מֻתָּר לוֹ לִלְבּוֹשׁ אֶת הַטַלִּית כָּךְ וְלֹא יְבָרֵךְ עָלָיו. בַּמֶּה דְבָרִים אֲמוּרִים, כְּשֶׁלֹּא נוֹדַע לוֹ קֹדֶם שַׁבָּת שֶׁנִּפְסְלָה. אֲבָל אִם יָדַע קֹדֶם שַׁבָּת שֶׁנִּפְסְלָה, אָסוּר לְלָבְשׁוֹ, דְּהָיָה לוֹ לְתַקֵּן מֵאֶתְמוֹל (יג).

It is important to note that wearing a four-cornered garment without valid tzitzis is not merely a failure to perform a mitzvah but, rather, a transgression, because the Torah prohibits the wearing of a four-cornered garment without tzitzis.
If you go to a Synagogue on Shabbos and discover that a tzitzah of your tallis has become invalid and you are unable to borrow another tallis and you are embarrassed to sit without a tallis, then, since it is not possible for you to tie another tzitzah on this day,⁵³Because it is prohibited to tie a knot on Shabbos. therefore for the sake of your dignity you are permitted to wear the tallis as is⁵⁴I.e., despite the invalid tzitzis. but you should not recite the berachah. This is applicable only if you were unaware before Shabbos that [the tzitzah] became invalid, but if you knew before Shabbos that it became invalid you are forbidden to wear the tallis, since you should have fixed it the day before.

תנא דבי אליהו כל השונה הלכות בכל יום מובטח לו שהוא בן העולם הבא שנאמר הליכות עולם לו אל תקרי הליכות אלא הלכות (נדה ע"ג.)