סימן ט סעיף יט

וַאֲפִלּוּ צִיצִית שֶׁנִּפְסְלוּ וְהֵסִירָן מִן הַטַּלִּית, לֹא יִזְרְקֵם לָאַשְׁפָּה, מִשּׁוּם בִּזּוּי מִצְוָה. וְיֵשׁ מְדַקְדְּקִין לְגָנְזָם בַּסֵּפֶר וְלַעֲשׂוֹת מֵהֶן סִימָן בַּסֵּפר, מִשּׁוּם דְּאִתְעָבִיד בְּהוּ מִצְוָה חֲדָא זִמְנָא, לִתְעָבִיד בְּהוּ מִצְוָה אַחֲרִיתָא. וְגַם הַטַּלִּית שֶנִּתְיַשֵּׁן וְאֵינוֹ לוֹבְשׁוֹ עוֹד לַמִּצְוָה, לֹא יַעֲשֶׂה בוֹ תַּשְׁמִישׁ מְגֻנֶּה (סִימָן כא).

Even tzitzis that have become invalid and were removed from the tallis should not be thrown into the trash because it shows disrespect for the mitzvah. Some people are careful to place them in a holy book and to use them as a bookmark; for since they were used to perform a mitzvah at one time, let them be used for another mitzvah. Likewise, a tallis that has aged and is no longer worn as a mitzvah, should not be used in a disrespectful way.

תנא דבי אליהו כל השונה הלכות בכל יום מובטח לו שהוא בן העולם הבא שנאמר הליכות עולם לו אל תקרי הליכות אלא הלכות (נדה ע"ג.)